Fisika Makalah Usaha dan Energi

MAKALAH FISIKA

USAHA DAN ENERGI

 

KELOMPOK 1

KELAS XI IPA 2

1.    ATALINE HUKUBUN

2.    DORSILA YEBERUBUN

3.    CHERLY OHOILULIN

         4.       NARTI RAHAKRATAT

        5.       NOVITA TITIRLOLOBY

          6.       MAYIS KALEAN

          7.       PETRUS RAHANRA

           8.       ABDUL KILIWOU

            9.       WELLEM PALPIA

         10.  SAMJAR OHOIULUN

SMA NEGERI 3 TUAL

A.     USAHA

Usaha adalah besar gaya yg bekerja pada suatu benda sehingga benda tersebut mengalami perpindahan. Sebuah benda berpindah tempat sejauh s karna pengaruh F yang searah dengan perpindahannya, maka usaha yang dilakukan sama dengan hasil kali antara gaya dan perpindahannya. Secara matematis ditulis sebagai berikut:

W = F. S

 

Dimana :

W = Usaha ( J )

F   = Gaya ( N )

S   = Jarak ( m

Contoh Soal :

Sebuah balok bermassa berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 30 N. Jika balok berpindah sejauh 50 cm. Hitunglah usaha yg dilakukan oleh gaya tersebut !

Pembahasan :

Dik :  F = 30 N

          s =  50 cm = 0,5 m

Dit :  W = … ?

Jawab :

             W = F.s = 30. ( 0,5 )

             W = 15 Joule

-          Untuk menentukan usaha yg dilakukan oleh gaya ( F ) pada benda selama perpindahan dapat dinyatakan dengan :

W = Fs. s , sehingga dirumuskan :

W = F.cos θ.s

 

Dimana :

W = Usaha ( J )

Fs = Gaya sejajar / searah dng perpindahan ( N )

F  = Gaya ( N )

S  = Jarak ( m )

θ = Sudut antara gaya dan perpindahan

Contoh Soal :

1.      Sebuah benda bermassa 4 kg berada pd bidang datar. Benda tsbt ditarik oleh gaya 50 N yg membentuk sudut 60˚.Jika benda berpindah sejauh 4 m. Hitunglah usaha yg dilakukan gaya tersebut!

Pembahasan :

Dik : m = 4 kg

        F = 50 N

        s = 4 m

Dit : W = …  ?

Jawab  :  W = F . s cos α = 50 . 4 cos 60˚  = 200 . ( ½ ) = 100 N

2.      Yuke menarik sebuah kotak dengan gaya sebesar 100 N yg membentuk sudut 53^◦. Jika kotak berpindah sejauh 5 meter, maka usaha yg dilakukan Yuke adalah ?

Pembahasan :

Dik : F = 100  N

         θ = 53^◦

         s = 5 m

Dit : W = … ?

Jawab : W = F cos θ. S = 100 ( 3 / 5 ). 5

              W = 300 J

1.      Usaha Oleh Beberapa Gaya

Karena usaha adalah besaran skalar, maka usaha total oleh beberapa gaya dengan perpindahan masing – masing merupakan jumlah dari keseluruhan usaha yg dilakukan oleh masing – masing gaya. Secara matematis dapat ditulis :

-          W total = ∑ W

-          W total = W₁ + W₂ + W₃ , sehingga dirumuskan :

W total = F1 .s1 + F2.s2  + F3.s3

 

Dimana :

F_{1 =} Gaya pertama ( N )

S_{1 =} Perpindahan benda pertama ( m )

F_{2 =} Gaya kedua ( N )

S_{2 =} Perpindahan benda kedua ( m )

F_{3 =} Gaya ketiga ( N )

S₃ = Perpindahan benda ketiga ( m )

Contoh Soal :

1.      Tiga buah gaya masing – masing 20 N, 40 N, dan 50 N bekerja pada 3 buah benda dan menyebabkan perpindahan masing – masing 10 meter, 20 meter, dan 5 meter. Jika ditotalkan, maka usaha yg dilakukan oleh ketiga gaya tersebut adalah

Pembahasan :

Dik : F₁ = 20 N , F₂ = 40 N , F₃ = 50 N

         S₁ = 10 m , S₂ = 20 m , S₃ = 5 m

Dit :   W total = … ?

Jawab : W total = F₁. S₁ + F₂. S₂ + F₃. S₃ = 20.10 + 40.20 + 50.5 = 200 + 800 + 250

              W total = 1.250 J

2.      Grafik Gaya Terhadap Perpindahan

Apabila benda dipengaruhi oleh gaya yang konstan ( besar dan arahnya tetap ), maka grafik antara gaya F dan perpindahan s dapat digambarkan dengan gambar berikut. 

Grafik gaya terhadap perpindahan

Usaha yg dilakukan oleh gaya selama perpindahan sama dgn luas daerah yg diarsir. Usaha bernilai positif jika luas daerah yg diarsir berada di atas sumbu s, dan akan bernilai negatif jika luas daerah yg diarsir berada di bawah sumbu s.

Contoh Soal :

1.      Sebuah benda dengan massa 50 kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horizontal dengan gaya tetap 100 N dan membentuk sudut 37^o terhadap arah mendatar. Jika gaya gesek terhadap lantai 50 N, maka tentukan usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya!

Penyelesaian :

Dik : F = 100 N

         α₁ = 37^o

             F_y = 50 N

         s = 40 m

Dit : W  = ... ?

Jawab:

-          Usaha yang dilakukan oleh F adalah :

W₁ = F₁ .s.cos α₁ = 100 x 40 x cos 37^o = 3.200 J

-          Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek F y adalah :

W₂ = F_y .s.cos α₂ = 50 x 40 x cos 180^o = -2.000 J

W_t = W₁ + W₂ = 3.200 J – 2.000 J = 1.200 J

atau dengan cara:

ΣF_x = F.cos α₁ – F_y = 100 . cos 37^o – 50 N = 30 N

W = ΣF_x . s = 30 N x 40 m = 1.200 J

2.      Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan berikut ini

Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!

Penyelesaian :

Usaha = luas daerah di bawah grafik

W₁ = luas trapesium = (10 + 6) x 1/2 x 8 = 64 J

W₂ = luas segitiga = 1/2 x (-4) x 5 = -10 J

Besarnya usaha total :

W_total = W₁ + W₂ = (64 – 10) J = 54 J

B.      ENERGI

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha.

1.      Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial adalah energi yg tersimpan dlm suatu benda akibat kedudukan dan posisi benda pa suatu saat dapat dimunculkan.

Energi potensial terbagi atas 2, yaitu energi potensial gravitasi dan energi potensial elastis. Energi potensial gravitasi timbul akibat tarikan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda. Energi potensial gravitasi adalah energi akibat perbedaan ketinggian

Gambar (a) Beban yang digantung pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial gravitasi. (b) Busur yang teregang memiliki energi potensial elastis, sedangkan yang tidak teregang tidak memiliki energi potensial. Jika massa beban diperbesar, energi potensial gravitasi akan membesar. Demikian, apabila ketinggian benda dari tanah diperbesar, energi potensial gravitasi beban tersebut akan semakin besar. Hubungan ini dinyatakan dengan persamaan : Ep = m.g.h                                                                                                                                                                                                      Dengan:                                                                                                                                                                               EP = Energi potensial ( J)                                                                                                                                                     w = Berat benda (N) = mg,                                                                                                                                       m = massa benda (kg),                                                                                                                                              g = percepatan gravitasi ( m / s2 )                                                                                                                                h = tinggi benda (m). Sebuah benda berada pada ketinggian tertentu apabila dilepaskan, akan bergerak jatuh bebas sebab benda memiliki energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi benda yg mengalami jatuh bebas akan berubah karna usaha yg dilakukan oleh gaya berat.  Apabila tinggi benda mula-mula h1 usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk mencapai tempat setinggi h1 adalah sebesar : Ww = mgh1 – mgh2                                                                                                                                               Ww = mg ( h1 – h2 )                                                                                                                                          Ww = – mg ( h2 – h1 ) Ww = ∆EP Dengan: Ww = usaha oleh gaya berat.                                                                                                                                Oleh karena mgh = EP, perubahan energi potensial gravitasinya dapat dinyatakan sebagai ΔEP sehingga Persamaan dapat dituliskan : Contoh Soal : 1.      Mula-mula, sebuah benda dengan massa 2 kg berada di permukaan tanah. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas meja yang memiliki ketinggian 1,25 m dari tanah. Berapakah perubahan energi potensial benda tersebut? (g = 10 m/s2). Pembahasan : Dik : m = 2 kg, h2 = 1,25 m, dan g = 10 m/s2. Perubahan energi potensial benda : ΔEP = mg ( h2 – h1 ) ΔEP = ( 2 kg ) ( 10 m/s2 ) ( 1,25 m – 0 m ) = 25 joule 2.      Sebuah benda berada pada ketinggian 40 m di tanah. Kemudian, benda jatuh bebas. Berapakah usaha yg dilakukan oleh gaya berat hingga benda sampai ke tanah? Diketahui massa benda adalah 1,5 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2. Pembahasan : Dik : h1 = 40 m, h2 = 0, m = 1,5 kg, dan g = 10 m/s2. Ww = mgh1 – mgh2 Ww = mg ( h2 – h1 ) = (1,5 kg ) ( 10 m/s2 ) ( 40 m – 0 m ) Ww = 600 joule 2.      Energi Kinetik Energi kinetik adalah energi yg dimiliki oleh setiap benda yg bergerak. Contohnya, mobil yg sedang melaju, pesawat yg sedang terbang, dan anak yg sedang berlari. Energi kinetik bergantung pada massa benda dan kecepatan benda tersebut. Secara matematis, energi kinetik suatu benda dapat ditulis : Ek = 1/2 mv2   Dengan : EK = Energi kinetik ( J) m = massa benda ( kg ) v = kecepatan benda ( m/s ). Contoh Soal : 1.      Sebuah peluru bermassa 10 gram, bergerak dengan kecepatan 80 m/s. Tentukan energi kinetik peluru. Pembahasan : Dik : m = 10 gram = 1 × 10 –2 kg           v = 80 m/s. Energi kinetik peluru adalah : EK = ½ m.v2  = ½ ( 1 × 10–2 kg ) ( 80 m/s )2   = 32 joule. C.      DAYA Daya adalah usaha yg dilakukan tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sbb : P = W/t   Dengan : P = Daya ( J/s watt ) W = Usaha ( joule)  t  = waktu ( s ) Mobil, motor, sering dinyatakan memiliki daya hp ( horse power ) / ( daya kuda )  dengan 1 hp = 746 watt.Dalam perhitungan teknik, besarnya 1 hp dibulatkan menjadi, 1 hp = 750 watt. Hubungan antara daya dan kecepatan diturunkan sbb : Dengan: F = gaya ( N ) v = kecepatan ( m / s ) Contoh Soal : 1.       Yuke yg massanya 50 kg menaiki tangga sebuah tower yg tingginya 30 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/s2, berapakah daya yg dikeluarkan Yuke trsbt ? Pembahsan : Dik : m = 50 kg         h = 30 m          t = 2 menit,         g = 10 m/s2 Dit : P = … ? Jawab :                        P = 125 watt 2.       Sebuah mesin pesawat terbang mampu memberikan gaya dorong sebesar 20.000 N. Berapakah daya yang dihasilkan mesin ketika pesawat mengangkasa dengan kecepatan 250 m/s? Pembahasan : Dik : F = 20.000 N         v = 250 m/s Dit : P = … ? Jawab :         P = F.v = ( 20.000 N ) ( 250 m/s ) = 5.000.000 watt D.     HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK Dalam proses melakukan usaha, benda yang melakukan usaha memindahkan energi yg dimilikinya ke benda lain. Energi yang dimiliki benda agar benda itu dapat melakukan usaha dinamakan energi mekanik. Gambar 9. Energi mekanik benda dalam bentuk energi potensial dan energi kinetik dapat diubah menjadi usaha. [2] Perhatikanlah Gambar 9.Beban yg ditarik sampai di ketinggian h memiliki energi mekanik dalam bentuk energi potensial. Saat tali yg menahan berat beban digunting, energi berubah menjadi energi kinetik. Selanjutnya, saat beban menumbuk pasak yg terletak di bawahnya, beban tersebut memberikan gaya yg menyebabkan pasak terbenam ke dalam tanah. Beban itu dikatakan melakukan usaha pada pasak. Dengan demikian, energi mekanik dapat didefinisikan sebagai jumlah energi potensial dan energi kinetik yg dimiliki oleh suatu benda / disebut energi total. Besarnya energi mekanik suatu benda selalu tetap, sedangkan energi kinetik dan energi potensial berubah-ubah. Penulisannya secara matematis adalah sebagai berikut. EM = EP + EK   Benda yg jatuh bebas akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Perhatikanlah Gambar 10. Gambar 10. Hukum Kekekalan Energi Mekanik suatu bola yang jatuh bebas dari ketinggian h1 dengan kecepatan awal v1 ke ketinggian h2 dengan kecepatan v2. Suatu bola dilepaskan dari suatu ketinggian sehingga saat bola berada pada ketinggian h1 dari permukaan tanah, bola itu memiliki v1  Setelah mencapai ketinggian h2 dari permukaan tanah, kecepatan benda berubah menjadi v2.Saat bola benda berada di ketinggian h1  energi potensial gravitasinya adalah EP1 dan energi kinetiknya EK1.  Saat benda mencapai ketinggian h2  energi potensialnya dinyatakan sebagai EP2 dan energi kinetiknya EK2.  Anda telah mempelajari bahwa perubahan energi kinetik dan energi potensial benda adalah usaha yang dilakukan gaya pada benda. Dengan demikian, dapat dituliskan : W = ΔEK = ΔEP EK2 – EK1 = EP1 – EP2 EP1 + EK1 = EP2 + EK2 mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv22                  Persamaan ini disebut Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Contoh Soal : 1.      Sebuah benda berada dalam keadaan diam pada ketinggian 80 cm dari permukaan tanah. Massa benda 5 kg dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2. Tentukan energi mekanik benda tersebut. Pembahasan : Dik : v = 0 m / s          h = 80 cm = 0,8 m          g = 10 m/s2. Dit : EM = … ? Jawab :               EM = EP + EK               EM = mgh + ½ mv2                      EM = ( 5 kg ) ( 10 m/s2 ) ( 0,8 m ) + 0 = 40 joule Jadi, energi mekanik benda yg diam sama dengan energi potensialnya karena energi kinetiknya nol. 2.      Sebuah bola bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 30 meter. Jika g = 10 m/s2, pada saat bola tersebut mencapai ketinggian 10 meter dari permukaan tanah, tentukan : a.       Kecepatannya, b.       Energi kinetiknya c.       Energi potensialnya. Pembahasan : Dik : m = 2 kg         h1 = 30 m          h2 = 10 m          g = 10 m/s2. Jawab : a.      Kecepatan pada kedudukan : v22 = v12 + 2g ( h1 – h2 ) = 0 + ( 2 kg ) ( 10 m/s2 ) ( 20 m ) b.      Energi kinetik pada kedudukan : EK2 = ½ m.v22 = ½ ( 2 kg ) ( 20 m/s )2 = 400 joule c.       Energi potensial pada kedudukan : EP2 = m.g.h2 = ( 2 kg ) ( 10 m/s2 ) ( 10 m ) = 400 joule